| 1 pas égal à un ? | |
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+6gulliver Joker Prince Laurent Elias Neness Bucéfal 10 participants |
Auteur | Message |
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Bucéfal
Nombre de messages : 1231 Age : 28 Localisation : marne (51) Date d'inscription : 13/02/2008
| Sujet: 1 pas égal à un ? Mar 9 Sep 2008 - 21:31 | |
| Je viens de découvrir ( enfin sa fait longtemps ) que 1 n'est pas égal à 1. Car comme vous le savez, on peut mettre à l'infini des 9 apres un zéro suivi d'une virgule. exemple:0,999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 Et l'infini, c'est infini.... Donc s'il n'y a pas de limite, 1 n'éxiste pas car l'infini n'as pas de fin ( ben oui c'est l'infini ). Donc 1 serait égal à 0,999 à l'infini | |
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Neness Admin et Zéros
Nombre de messages : 4122 Localisation : Nancy (54) Classe : Héros clairvoyant Date d'inscription : 07/12/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Mar 9 Sep 2008 - 22:04 | |
| n'importe quoi 0.99... n'a jamais été égal à 1 :gné: Tient bucéfal : f(x) = 1/x f(f(x))= x et ca c'est vrai | |
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Elias Administratus Flegmmatus
Nombre de messages : 2394 Localisation : Strasbourg Classe : Paladin Date d'inscription : 07/07/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Mar 9 Sep 2008 - 22:45 | |
| Vive les limites | |
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Prince Laurent Admin
Nombre de messages : 3756 Age : 47 Localisation : Bruxelles Classe : Paladin Date d'inscription : 05/07/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Mer 10 Sep 2008 - 8:28 | |
| oui, mais peut-on dire que
0,9999.... = 1,00000...1
non, donc 1 est bien égal à 1. Le reste, pour moi, c'est à la "limite" de la masturbation intellectuelle. | |
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Joker Pompom-Boy de Yaru
Nombre de messages : 1288 Age : 32 Localisation : Vitry sur Seine. Classe : Moine
Date d'inscription : 08/12/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Jeu 11 Sep 2008 - 19:27 | |
| Euh j'ai pas compris ta théorie Bucéfal | |
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Bucéfal
Nombre de messages : 1231 Age : 28 Localisation : marne (51) Date d'inscription : 13/02/2008
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Jeu 11 Sep 2008 - 19:48 | |
| Tiens prend ça Joker :paf:
nenesss c'est un peu dur pour moi.
Mais alors c'est quand la limite | |
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Neness Admin et Zéros
Nombre de messages : 4122 Localisation : Nancy (54) Classe : Héros clairvoyant Date d'inscription : 07/12/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Jeu 11 Sep 2008 - 21:16 | |
| il y a des nombres qui n'ont pas de limite exemple : racine de 2 ou pi | |
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gulliver Grosso Modo
Nombre de messages : 3354 Age : 44 Localisation : Nantes (44) Date d'inscription : 05/07/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Jeu 11 Sep 2008 - 21:53 | |
| 0,9999.. a l'infini est bien egal à 1 démonstration: 1/3= 0,333333333 al'infini que l'on multiplie par 3 cela donne 0,999999 à l'infini or 1/3*3=1 donc 0,9999 à l'infini est bien égale à 1 les infini sont des sont très complexe. petite énigme Un archer tire une flèche dans une cible, La flèche parcourt la moitié de la distance en un certain temps Puis la moitié de la distance restante, puis encore la moitié de la distance restante Puis encore la moité de la distance restante et ainsi de suite. en partant sur cette prise de vue de parcourir toujours la moitié de la distance restante peut on dire que la flèche arrivera à la cible à un moment. Une autre? l'infini diviser par l'infini peut il donner un nombre fini, ou c'est impossible de diviser l'un part l'autre? | |
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gulliver Grosso Modo
Nombre de messages : 3354 Age : 44 Localisation : Nantes (44) Date d'inscription : 05/07/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Jeu 11 Sep 2008 - 21:57 | |
| - Neness a écrit:
- n'importe quoi
0.99... n'a jamais été égal à 1 :gné:
Tient bucéfal :
f(x) = 1/x
f(f(x))= x et ca c'est vrai ce qui donne en prenant un exemple au hasard, disons 0 (le hasard fait bien les chose) f(0) = l'infini et f(f(0))=0 or 0 n'est pas égale à l'infini | |
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Neness Admin et Zéros
Nombre de messages : 4122 Localisation : Nancy (54) Classe : Héros clairvoyant Date d'inscription : 07/12/2007
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Archibal Todo Modo
Nombre de messages : 1436 Age : 54 Localisation : ile de france (par obligation de travail) Date d'inscription : 27/09/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Ven 12 Sep 2008 - 9:19 | |
| Allez je vous donne la réponse : Soit X = 0,999... X x 10 = 9,999... D'autre part, 9,999... = 9 + 0,999... = 9 + X Nous avons donc : X x 10 = 9 + X Ce qui peut s'écrire également : 10 X - X = 9 Soit 9 X = 9 Donc X = 1 On peut donc dire que 0,999... est égal à 1 . Il faut savoir que les points de suspension désignent ici par définition la limite : Donc par définition, ça vaut rigoureusement 1. | |
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Maldoror Brebis Egarée
Nombre de messages : 429 Date d'inscription : 30/01/2008
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Ven 12 Sep 2008 - 10:25 | |
| - Archibal a écrit:
- Allez je vous donne la réponse :
Soit X = 0,999... X x 10 = 9,999... D'autre part, 9,999... = 9 + 0,999... = 9 + X Nous avons donc : X x 10 = 9 + X Ce qui peut s'écrire également : 10 X - X = 9 Soit 9 X = 9 Donc X = 1 On peut donc dire que 0,999... est égal à 1 .
Il faut savoir que les points de suspension désignent ici par définition la limite :
Donc par définition, ça vaut rigoureusement 1. Je m'élève contre ce raisonnement, et j'annonce clairement qu'il est faux Eureka !!!! L'infini n'existe qu'avec le facteur temps. à un instant t donné, toute chose est dans un état fini. Soit X = 0,999... <-- considérons que les trois petits points indiquent une infinité de 9 après la virgule. l'infinité est indissociable d'une évolution dans le temps X x 10 = 9,999... <--- décalage à gauche, hypothèse 1 9,999... = 9 + 0,999... = 9 + X <--- hypothèse 2 à un instant t, les 9,999... de l'hypothèse 1 et de l'hypothèse 2 ne sont pas égaux. On ne peut donc pas écrire que X x 10 = 9 + X ceux cul elfe dé ! PS : bien sur, si vous aimez avoir le dernier mot, vous pourrez toujours me rétorquer que tout est relatif ... | |
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gulliver Grosso Modo
Nombre de messages : 3354 Age : 44 Localisation : Nantes (44) Date d'inscription : 05/07/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Ven 12 Sep 2008 - 18:15 | |
| - Maldoror a écrit:
à un instant t, les 9,999... de l'hypothèse 1 et de l'hypothèse 2 ne sont pas égaux. On ne peut donc pas écrire que X x 10 = 9 + X
sauf si on considère que 0,9999...=1 ce qui en soit est vrai puisque (1/3)*3=1 | |
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Neness Admin et Zéros
Nombre de messages : 4122 Localisation : Nancy (54) Classe : Héros clairvoyant Date d'inscription : 07/12/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Ven 12 Sep 2008 - 21:39 | |
| Moi je considère que ca marche lorsque on a une valeur exacte. Par exemple 0.3333333 = 1/3 ou 1.6666666 = 2/3 mais 0.99999 = ? enfin on va pas rentrer dans un débat pour un calcul . Cependant, je contredit pas la démonstration d'Archibal qui a l'air d'être juste | |
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Elias Administratus Flegmmatus
Nombre de messages : 2394 Localisation : Strasbourg Classe : Paladin Date d'inscription : 07/07/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Ven 12 Sep 2008 - 22:39 | |
| - Citation :
- L'infini n'existe qu'avec le facteur temps. à un instant t donné, toute chose est dans un état fini.
A condition que le temps se comporte de la même façon en tout point de l'univers, ce qui reste à démontrer... | |
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hummes Joue a la Roulette Russe
Nombre de messages : 1404 Localisation : Orléans Classe : Druide Date d'inscription : 06/12/2007
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Archibal Todo Modo
Nombre de messages : 1436 Age : 54 Localisation : ile de france (par obligation de travail) Date d'inscription : 27/09/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Sam 13 Sep 2008 - 0:02 | |
| - gulliver a écrit:
petite énigme Un archer tire une flèche dans une cible, La flèche parcourt la moitié de la distance en un certain temps Puis la moitié de la distance restante, puis encore la moitié de la distance restante Puis encore la moité de la distance restante et ainsi de suite.
en partant sur cette prise de vue de parcourir toujours la moitié de la distance restante peut on dire que la flèche arrivera à la cible à un moment.
Une autre? l'infini diviser par l'infini peut il donner un nombre fini, ou c'est impossible de diviser l'un part l'autre? La flèche n'atteint jamais sa cible --->Chaque fois que la flèche a parcouru la moitié de son chemin , ---> Il lui en reste une autre moitié à parcourir je part en déroute je crois :pt1cable: :pt1cable: | |
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Bucéfal
Nombre de messages : 1231 Age : 28 Localisation : marne (51) Date d'inscription : 13/02/2008
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Sam 13 Sep 2008 - 11:38 | |
| Moi je suis sûr que si Car elle parcourera la moitié jusqu'a arriver à 0. si on dit que l'archer est à 10m : 10 /2 =5 5 /2 =2.5 2.5 /2=1.25 1.25 /2 = 0.625 0.625 / 2 = 0.3125 0.3125 /2 = 0.15625 0.15625 / 2 = 0.078125 0.078125 / 2 = 0.01953125 et ainsi de suite. remarquez que j'était déja arrivé dans les 0.01. | |
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Archibal Todo Modo
Nombre de messages : 1436 Age : 54 Localisation : ile de france (par obligation de travail) Date d'inscription : 27/09/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Sam 13 Sep 2008 - 12:49 | |
| - Bucéfal a écrit:
et ainsi de suite. remarquez que j'était déja arrivé dans les 0.01. mais tu n'a pas atteint la cible encore puisqu'il te reste une moitié infiniment petite, d'ou la question , est ce que la limite infini peut être fini | |
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Bucéfal
Nombre de messages : 1231 Age : 28 Localisation : marne (51) Date d'inscription : 13/02/2008
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Sam 13 Sep 2008 - 14:07 | |
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m0r Quasi Modo
Nombre de messages : 1524 Age : 37 Localisation : fougères (35) / rennes (35) Classe : aquamancien Date d'inscription : 09/07/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Sam 13 Sep 2008 - 16:48 | |
| - Maldoror a écrit:
- Archibal a écrit:
- Allez je vous donne la réponse :
Soit X = 0,999... X x 10 = 9,999... D'autre part, 9,999... = 9 + 0,999... = 9 + X Nous avons donc : X x 10 = 9 + X Ce qui peut s'écrire également : 10 X - X = 9 Soit 9 X = 9 Donc X = 1 On peut donc dire que 0,999... est égal à 1 .
Il faut savoir que les points de suspension désignent ici par définition la limite :
Donc par définition, ça vaut rigoureusement 1. Je m'élève contre ce raisonnement, et j'annonce clairement qu'il est faux Eureka !!!! L'infini n'existe qu'avec le facteur temps. à un instant t donné, toute chose est dans un état fini. Soit X = 0,999... <-- considérons que les trois petits points indiquent une infinité de 9 après la virgule. l'infinité est indissociable d'une évolution dans le temps X x 10 = 9,999... <--- décalage à gauche, hypothèse 1 9,999... = 9 + 0,999... = 9 + X <--- hypothèse 2
à un instant t, les 9,999... de l'hypothèse 1 et de l'hypothèse 2 ne sont pas égaux. On ne peut donc pas écrire que X x 10 = 9 + X ceux cul elfe dé !
PS : bien sur, si vous aimez avoir le dernier mot, vous pourrez toujours me rétorquer que tout est relatif ... j'approuve archi tu a tord car l'infini n'existe pas... et aucune demonstration ne peux etre faite en utilisant l'infini, on peux utiliser un nombre tendant vers l'infini mais pas l'infini lui meme... sinon je vais mieu expliquer ce que voulais dire maldo prenons 0.9999... et disons qu'il y a 1 million de 9 apres la virgule 0.9999...*10=9.999... ce nombre a 999 999 9 apres la virgule et pas 1 million.. d'ou 9+0.9999... n'est pas egal à 10*0.9999... | |
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gulliver Grosso Modo
Nombre de messages : 3354 Age : 44 Localisation : Nantes (44) Date d'inscription : 05/07/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Sam 13 Sep 2008 - 22:13 | |
| Bucéfal et Archibal: ne chercher pas il n'y a pas de solution a ma question sur l'archer, ou seulement philosophique. D'un cote la flèche ne touchera jamais la cible même si elle s'en approche infiniment D'un autre, tout le monde sait que en réalité cette flèche finira dans la cible.
m0r: il me semble bien qu'on utilise l'infini dans certaine démonstration. Si cette infini est bien défini, je ne vois pas en quoi c'est gênant. L'infini n'existe pas, je suis d'accord, c'est un convention, mais toutes nos sciences (mathématique) repose sur des convention, ce qui nous permet de comprendre ce qui nous entour.Les complexes n'existe pas non plus, on s'en sert pourtant dans les démonstrations.
De plus 0,999..*10 est bien égale à 9,99... qui est egalement égale à 10 il n'y a pas de décalage car c'est justement infini. Et je persiste à dire que 0,99...=1, c'est un fait, ou plutôt une convention. | |
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Neness Admin et Zéros
Nombre de messages : 4122 Localisation : Nancy (54) Classe : Héros clairvoyant Date d'inscription : 07/12/2007
| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? Sam 13 Sep 2008 - 23:56 | |
| Je vous donne un petit truc pour ceux qu'on le temps et qui ont envie de réfléchir (ou pas) On donne 2.3 < x < 2.4 et -1.8 < y < -1.7 1. Encadrer 1/-yx et (x² + y²) / -xy 2. Encadrer x / -y + -y / x 3. Démontrer que (x² + y²) / -xy = x / -y + -y / x Comparer les résultats obtenus en 1 et 2. Est-ce contradictoire? | |
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| Sujet: Re: 1 pas égal à un ? | |
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| 1 pas égal à un ? | |
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